La recta que divide a un ángulo por la mitad se llama bisectriz:
Aprende a trazar la bisectriz:
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio. La mediatriz divide el segmento en dos partes iguales; las dos partes miden lo mismo.
Aprende a trazar la mediatriz con un compás:
Ahora podemos hacer las actividades de nuestro libro y practicar en nuestro cuaderno.
El reto semanal de mates tiene mucho que ver con lo que estamos trabajando en esta unidad. Así que presta mucha atención al pequeño montaje de vídeo y recuerda como usando reglas, transportador y compás, hemos aprendido muchas cosas de geometría.
Ahora es cuando viene el auténtico reto, que descubrirás en el vídeo, y es cuando dejamos la imaginación volar y despacito nos ponemos a crear. Puedes utilizar borradores en el cuaderno o en un folio antes de darle forma a tu “creación definitiva”. ¡¡Vamos a ello!!
Vamos a empezar recordando conceptos relativos a los ángulos, para eso pon atención al vídeo.
Un ángulo viene delimitado por dos lados unidos por un vértice.
Se puede interpretar como el espacio entre esos lados o como la separación o abertura que tienen sus lados.
Los ángulos se pueden clasificar según la abertura de sus lados:
Agudos: miden menos de 90º
Rectos: miden 90º
Obtusos: miden más de 90º pero menos de 180º
Llanos: miden 180º
Mayores de 180º: pues eso, miden más de 180º
Completos: miden 360º
Entre 2 ángulos se pueden establecer distintas relaciones:
Ángulos consecutivos: Son aquellos que tienen en común el vértice y uno de los lados.
Ángulos complementarios: Son dos ángulos consecutivos que suman 90 grados, formando su unión un ángulo recto.
Ángulos suplementarios: Son dos ángulos consecutivos que suman 180 grados, formando su unión un ángulo llano.
Ángulos opuestos por el vértice: cada lado de un ángulo es prolongación del lado del otro ángulo. Se forman 4 ángulos opuestos que son iguales dos a dos.
Ahora podemos hacer las actividades de nuestro libro y a la misma vez construir ángulos ayudados de reglas y transportador.
Según su posición, una recta puede ser respecto a una circunferencia:
Tangente: la recta tiene un único punto en común con la circunferencia.
Secante: la recta corta a la circunferencia en dos puntos.
Exterior: la recta no tiene punto en común con la circunferencia.
Vamos a hacer las actividades propuestas:
Hemos estudiado hasta ahora las posiciones relativas de un punto y una recta respecto a una circunferencia. Ahora estudiarás las posiciones relativas de una circunferencia respecto a otra circunferencia.
Dos circunferencias pueden ser exteriores una respecto a la otra cuando no tienen ningún punto en común. También pueden ser interiores y no tener ningún punto en común.
Cuando tienen un punto en común serán tangentes.
Cuando tienen dos puntos en común serán secantes.
Dos circunferencias son concéntricas cuando tienen el mismo centro pero sus radios tienen distintas medidas.
Fíjate bien en los ejemplos y practica con las actividades propuestas. FICHA 1
¿Sabes qué diferencia hay entre recta, semirrecta y segmento?
Vamos a ver la explicación en este vídeo:
El vídeo nos ha recordado también el concepto de rectas paralelas,
secantes y perpendiculares:
Ahora puedes hacer las actividades
Para practicar con los puntos en el plano cuadriculado y con las coordenadas vamos a jugar a "Hundir la flota". Pincha aquí y tendrás las instrucciones y la plantilla.
Instrucciones-del-juego-de-los-barcos.pdf
En esta unidad de matemáticas hemos trabajado la situación de un punto en el plano. Recordamos que eran las coordenadas de un punto y como las representábamos. Trabajamos en los conceptos de simetría, traslación y giro. Y por último, jugamos con los mapas y las escalas. Ha sido una unidad muy práctica que nos ha ayudado a reforzar el cálculo matemático.
Recuerda bien estos conceptos y sigue practicando con las actividades que se te proponen.
Los planos y los mapas son representaciones gráficas, a tamaño reducido, de la realidad.
Las escalas que se utilizan en los planos y los mapas son un caso particular de proporcionalidad. Podemos decir que las medidas en el plano y en la realidad son proporcionales.
Hay
dos maneras de representar las escalas:Escala numérica:
La escala numérica expresa la razón entre la distancia en el mapa y la correspondiente en la realidad.
La escala 1: 120 nos indica que una unidad en el plano se corresponde con 120 unidades en la realidad.
Escala gráfica:
La escala gráfica es una línea situada en el mapa que indica las longitudes sobre el mapa de las medidas reales. Son muy útiles porque es posible medir la distancia real directamente sobre el mapa con la ayuda de una regla o un compás.
El principal elemento de la simetría es el eje de simetría.
Eje de simetría de una figura es una línea que la divide en dos partes que al superponerse coinciden. Es decir que si doblamos por el eje de simetría las dos partes coinciden. Hay figuras que tienen uno o más ejes de simetría y otras que no tienen ningún eje de simetría.
Trasladarse significa moverse una cierta longitud en una dirección indicada (derecha, izquierda, arriba, abajo…)
Girar es tomando como centro un punto, moverse con un número de grados determinado en una dirección determinada.
Ahora podemos hacer las actividades de nuestro libro y todas las que se propongan. No olvides pegar las fichas en tu libreta. ¡¡Pon atención!!
Para representar los puntos en el plano, necesitamos dos rectas perpendiculares, llamados ejes cartesianos o ejes de coordenadas: El eje horizontal se llama eje X o eje de abscisas. El eje vertical se llama eje Y o eje de ordenadas. El punto O, donde se cortan los dos ejes, es el origen de coordenadas.
Mira el siguiente vídeo y pon atención.
Recuerda hacer las fichas interactivas y la ficha que se propone para después pegarla en la libreta.
FICHA 1
Pasada la Pascua es hora de recordar las cosas que pudimos comer...
Es
tradición que el domingo de Pascua los padrinos regalen a sus
ahijados una Mona
de Pascua.
Para no perder esta buena costumbre, aquí tienes algunas recetas
tradicionales e innovadoras para
que este año sorprendas a tu familia con una hecha por ti.
Ingredientes
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Elaboración
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Aquí tenéis un pequeño resumen con una evaluación práctica de la unidad. ¡A ello!
SUMA
La suma de dos ángulos es otro ángulo cuya amplitud es la suma de las amplitudes de los dos ángulos iniciales.
Para sumar ángulos se colocan los grados debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos; y se suman.
Si los segundos suman más de 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirán a los minutos.
Se hace lo mismo para los minutos.
El video os muestra de manera visual cómo sumar ángulos tanto de forma gráfica y numérica, prestad atención, os ayudará a comprenderlo tal y como lo hemos visto antes en clase.
RESTA
La resta de dos ángulos es otro ángulo cuya amplitud es la diferencia entre la amplitud del ángulo mayor y la del ángulo menor.
Para restar ángulos en forma numérica, debe procederse en forma similar a la suma, restando por separado los grados, los minutos y los segundos respectivamente; y luego reducir el resultado como se hiciera en la suma. Pero como puede ocurrir que los minutos o segundos del sustraendo sean más que los del minuendo, en ese caso habrá que tomar 60 del nivel superior.
El video os sirve de herramienta para recordar cómo se hace la resta de ángulos de manera gráfica y numérica.
Para medir ángulos se necesitan dos cosas:
Una unidad de medida.
Un aparato que reproduzca dicha unidad de medida.
Sistema sexagesimal:
Recibe este nombre porque cada unidad es sesenta veces mayor (o menor) que la siguiente inferior (o superior).
La unidad de medida de ángulos del sistema sexagesimal es el grado (º), que es el resultado de dividir el ángulo llano en 180 partes iguales. Así, un ángulo recto mide 90º. Cada grado se divide en 60 minutos (´) y, cada minuto, en 60 segundos (´´).
Transportador de ángulos o semicírculo graduado.
Es un semicírculo dividido en 180 partes iguales. Cada una de ellas es un grado (º).
Las unidades que se usan para medir ángulos más pequeños que el grado son el minuto (1´) y el segundo (1´´). Sus equivalencias son 1º=60´ y 1´=60´´. El minuto y el segundo son unidades muy pequeñas que a simple vista no se aprecian. Para medirlas se utiliza el teodolito, un instrumento de mucha precisión.
El siguiente video os explica cómo debemos medir o dibujar ángulos, qué debemos utilizar para ello y cuál es su medida.
Mira y presta atención
Recuerda cómo mediamos los ángulos.
Recuerda hacer las fichas interactivas, son de refuerzo.
