Para calcular el área de un polígono regular (una figura con todos sus lados y ángulos iguales, como un pentágono o hexágono), solo necesitas multiplicar su perímetro por su apotema (la distancia del centro al medio de un lado) y dividir el resultado entre \(2\)
Para entender bien el cálculo del área de estas figuras planas pon atención al siguiente video:
El área de un triángulo es igual al producto de la base por la altura dividido por dos.
El área del trapecio es igual a la base menor más la base mayor por la altura entre dos. Es decir:
Fíjate bien en las fichas que se plantean y atiende a las fórmulas que tienes que aplicar para poder calcular el espacio que ocupa cada una de las figuras que hemos trabajado.
¡A medir y a resolver las propuestas que se proponen!
Un paralelogramo es una figura plana cuyos lados opuestos, son paralelos. Por ejemplo, pueden ser un cuadrado, un rectángulo, un rombo o un romboide.
El área de un paralelogramo es igual al producto de la base por la altura.
Fíjate bien en las fichas que se plantean y atiende a las fórmulas que tienes que aplicar para poder calcular el espacio que ocupa cada uno de los paralelogramos que hemos trabajado.
¡A medir y a resolver las propuestas que se proponen!
Recuerda: para realizar operaciones con unidades de superficie (sumas, restas, multiplicaciones o divisiones) siempre tenemos que expresarlas en la misma unidad.
Para poder hacer estas operaciones y no tener problemas, tenemos que saber realizar las conversiones de unidades que ya practicamos con el uso de la escalera. Fíjate bien en los pasos que hay que realizar y practica para poder realizar todas las actividades que se te propongan.
¡Ánimo!
Una unidad de superficie es una medida utilizada para expresar el tamaño o área de una superficie plana en dos dimensiones.
La unidad de superficie más comúnmente utilizada en el Sistema Internacional de Unidades (SI) es el metro cuadrado (m2), que representa el área de un cuadrado con lados de un metro de longitud.
Atiende a los videos y a la explicación para saber más de las unidades de superficie y de cómo podemos pasar o convertir una unidad en otra utilizando la escalera, igual que hacíamos con las unidades de longitud.
Las unidades de superficie las podemos expresar de dos formas distintas: una simple, en la que utilizamos una sola unidad, y otra compleja, en la que utilizamos dos o más unidades. Fíjate en los resúmenes.
El reto semanal de mates tiene mucho que ver con lo que estamos trabajando en esta unidad. Así que presta mucha atención a las prácticas que hemos hecho y recuerda como usando reglas, transportador y compás, hemos aprendido muchas cosas de geometría.
Ahora es cuando viene el auténtico reto. Deberás realizar las siguientes tareas en tu cuaderno:
Dibuja un triángulo equilátero, un escaleno y un isósceles. Puedes usar las medidas que quieras, pero todo con regla y compás. Pon debajo su nombre.
Vamos a dibujar cuadriláteros con regla y compás. Realiza un rectángulo, un cuadrado dentro de una circunferencia y un rombo cuyas diagonales miden 8 cm y 4 cm.
Ahora vamos a dibujar un hexágono regular dentro de una circunferencia de 4 cm de radio.
Para finalizar jugaremos con una composición libre basada en el uso del compás y en el trazado de circunferencias. Inventa un nombre para esta composición.
Para la realización de estas tareas sigue las instrucciones que hemos trabajado y pon atención a las ayudas que se te facilitan.
Recuerda que tienes hasta el viernes para finalizar este reto.
Para finalizar la unidad de “Figuras planas” atiende a las fichas resumen que se te muestran y pon atención a las actividades del inolvidable de nuestro libro que se plantean. También puedes reforzar haciendo las fichas interactivas. ¡¡Vamos a ello!!
La longitud de la circunferencia se obtiene multiplicando la medida de su diámetro por pi, que se representa .
El número pi es el resultado de dividir la longitud de cualquier circunferencia entre su diámetro. Su valor aproximado es 3,14.
El diámetro es el doble del radio: D = 2 x r
Ejemplo:
La circunferencia es una línea curva cerrada y plana con todos sus puntos a igual distancia del centro.
Un círculo es una figura plana formada por la circunferencia y su interior.
Las figuras circulares más importantes son el semicírculo, el sector circular y el segmento circular.
Los cuadriláteros son figuras geométricas planas y cerradas, que están formadas por cuatro lados, cuatro vértices y cuatro ángulos.
Recuerda que la suma de los ángulos de un cuadrilátero es de 360º.
Los cuadriláteros se clasifican en paralelogramos, trapecios y trapezoides.
Los paralelogramos tienen los lados paralelos dos a dos, y se clasifican en: cuadrados, rombos, rectángulos y romboides.
Los trapecios tienen únicamente dos lados paralelos. Pueden ser: trapecio rectángulo, trapecio isósceles, trapecio escaleno.
Los trapezoides no tienen lados paralelos.
Ahora podemos hacer las actividades propuestas.
Como Taller para practicar en el dibujo de figuras planas fíjate en el siguiente enlace:
Un triángulo es un polígono que tiene tres lados.
Recuerda todo lo que aprendimos de los triángulos y aprende la clasificación atendiendo a sus lados y a sus ángulos.
Fíjate en cómo trazamos la altura de un triángulo y además ten en cuenta que la suma de los tres ángulos de un triángulo siempre suman 180 º.
Vamos a practicar con las actividades que se proponen.
Te
proponemos un taller en el que vas a construir triángulos. Para ello
fíjate en las fichas y en la explicación de cómo se hace usando la
regla y el compás.
También te puede ayudar entrar en este book creator
Un polígono es una figura plana delimitada exclusivamente por lados rectos. Puede decirse que es la porción de un plano que está limitada por una línea poligonal cerrada.
Los elementos de un polígono son:
Lados: son los segmentos que lo limitan.
Vértices: son los puntos donde se unen dos lados.
Diagonales: son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos
Ángulos internos: son los que forman dos lados consecutivos.
Recuerda: El perímetro de un polígono es la suma de la longitud de todos sus lados.
Ahora puedes hacer las actividades
Vamos a realizar una evaluación escrita para reforzar nuestra autoevaluación. ¡Vamos a ello!
En esta unidad de matemáticas hemos trabajado la situación de una recta y una circunferencia en el plano. Recordamos que eran los ángulos, cuáles eran sus elementos y cómo se medían. Trabajamos en los conceptos de mediatriz y bisectriz. Y por último, aprendimos a dibujar los ángulos y desarrollar el uso del compás y el transportador de ángulos.
Recuerda bien estos conceptos y sigue practicando con las actividades que se te proponen en el Inolvidable de las páginas 176 y 177 de nuestro libro.
La recta que divide a un ángulo por la mitad se llama bisectriz:
Aprende a trazar la bisectriz:
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio. La mediatriz divide el segmento en dos partes iguales; las dos partes miden lo mismo.
Aprende a trazar la mediatriz con un compás:
Ahora podemos hacer las actividades de nuestro libro y practicar en nuestro cuaderno.
El reto semanal de mates tiene mucho que ver con lo que estamos trabajando en esta unidad. Así que presta mucha atención al pequeño montaje de vídeo y recuerda como usando reglas, transportador y compás, hemos aprendido muchas cosas de geometría.
Ahora es cuando viene el auténtico reto, que descubrirás en el vídeo, y es cuando dejamos la imaginación volar y despacito nos ponemos a crear. Puedes utilizar borradores en el cuaderno o en un folio antes de darle forma a tu “creación definitiva”. ¡¡Vamos a ello!!
Vamos a empezar recordando conceptos relativos a los ángulos, para eso pon atención al vídeo.
Un ángulo viene delimitado por dos lados unidos por un vértice.
Se puede interpretar como el espacio entre esos lados o como la separación o abertura que tienen sus lados.
Los ángulos se pueden clasificar según la abertura de sus lados:
Agudos: miden menos de 90º
Rectos: miden 90º
Obtusos: miden más de 90º pero menos de 180º
Llanos: miden 180º
Mayores de 180º: pues eso, miden más de 180º
Completos: miden 360º
Entre 2 ángulos se pueden establecer distintas relaciones:
Ángulos consecutivos: Son aquellos que tienen en común el vértice y uno de los lados.
Ángulos complementarios: Son dos ángulos consecutivos que suman 90 grados, formando su unión un ángulo recto.
Ángulos suplementarios: Son dos ángulos consecutivos que suman 180 grados, formando su unión un ángulo llano.
Ángulos opuestos por el vértice: cada lado de un ángulo es prolongación del lado del otro ángulo. Se forman 4 ángulos opuestos que son iguales dos a dos.
Ahora podemos hacer las actividades de nuestro libro y a la misma vez construir ángulos ayudados de reglas y transportador.
