Ángulos

Vamos a empezar recordando conceptos relativos a los ángulos, para eso pon atención al vídeo. 

  

Un ángulo viene delimitado por dos lados unidos por un vértice. 

Se puede interpretar como el espacio entre esos lados o como la separación o abertura que tienen sus lados.

Los ángulos se pueden clasificar según la abertura de sus lados:    

• Agudos: miden menos de 90º

• Rectos: miden 90º

• Obtusos: miden más de 90º pero menos de 180º

• Llanos: miden 180º

• Mayores de 180º: pues eso, miden más de 180º

• Completos: miden 360º

Entre 2 ángulos se pueden establecer distintas relaciones:

Ángulos consecutivos: Son aquellos que tienen en común el vértice y uno de los lados.

Ángulos complementarios: Son dos ángulos consecutivos que suman 90 grados, formando su unión un ángulo recto.

Ángulos suplementarios: Son dos ángulos consecutivos que suman 180 grados, formando su unión un ángulo llano.

Ángulos opuestos por el vértice: cada lado de un ángulo es prolongación del lado del otro ángulo. Se forman 4 ángulos opuestos que son iguales dos a dos.

 

Ahora podemos hacer las actividades de nuestro libro y a la misma vez construir ángulos ayudados de reglas y transportador.

 FICHA 1            FICHA 2

Posición de rectas y circunferencias en el plano.

Según su posición, una recta puede ser respecto a una circunferencia:

• Tangente: la recta tiene un único punto en común con la circunferencia.

• Secante: la recta corta a la circunferencia en dos puntos.

• Exterior: la recta no tiene punto en común con la circunferencia.

Vamos a hacer las actividades propuestas:

 FICHA 1                 FICHA 2                FICHA 3 

 

Posiciones relativas de dos Circunferencias

Hemos estudiado hasta ahora las posiciones relativas de un punto y una recta respecto a una circunferencia. Ahora estudiarás las posiciones relativas de una circunferencia respecto a otra circunferencia.

1. Dos circunferencias pueden ser exteriores una respecto a la otra cuando no tienen ningún punto en común. También pueden ser interiores y no tener ningún punto en común.

2. Cuando tienen un punto en común serán tangentes.

3. Cuando tienen dos puntos en común serán secantes.

4. Dos circunferencias son concéntricas cuando tienen el mismo centro pero sus radios tienen distintas medidas.

Fíjate bien en los ejemplos y practica con las actividades propuestas.     FICHA 1

 

Recta, semirrecta y segmento

¿Sabes qué diferencia hay entre recta, semirrecta y segmento?

Vamos a ver la explicación en este vídeo:

 El vídeo nos ha recordado también el concepto de rectas paralelas, secantes y perpendiculares:

Ahora puedes hacer las actividades 

 

 

 

 

Tarea: "Hundir la flota"

Para practicar con los puntos en el plano cuadriculado y con las coordenadas vamos a jugar a "Hundir la flota". Pincha aquí y tendrás las instrucciones y la plantilla.

 

Instrucciones-del-juego-de-los-barcos.pdf

 

Repasamos la situación en el plano

En esta unidad de matemáticas hemos trabajado la situación de un punto en el plano. Recordamos que eran las coordenadas de un punto y como las representábamos. Trabajamos en los conceptos de simetría, traslación y giro. Y por último, jugamos con los mapas y las escalas. Ha sido una unidad muy práctica que nos ha ayudado a reforzar el cálculo matemático.

Recuerda bien estos conceptos y sigue practicando con las actividades que se te proponen.

Escalas en planos y mapas

Los planos y los mapas son representaciones gráficas, a tamaño reducido, de la realidad.

Las escalas que se utilizan en los planos y los mapas son un caso particular de proporcionalidad. Podemos decir que las medidas en el plano y en la realidad son proporcionales.

Hay dos maneras de representar las escalas:

Escala numérica:

La escala numérica expresa la razón entre la distancia en el mapa y la correspondiente en la realidad.

La escala 1: 120 nos indica que una unidad en el plano se corresponde con 120 unidades en la realidad.

Escala gráfica:

La escala gráfica es una línea situada en el mapa que indica las longitudes sobre el mapa de las medidas reales. Son muy útiles porque es posible medir la distancia real directamente sobre el mapa con la ayuda de una regla o un compás.