Feliz Navidad

La postal y la canción de esta Navidad.

Tarea Semanal de Mates

Historia de las Fracciones: Investigamos

Ahora estudiamos las fracciones como uno de los temas más importantes de Matemáticas y las utilizamos en infinidad de situaciones de nuestra vida. ¿Pero te has parado a pensar quién y cuándo se utilizaron por primera vez?

Ya eran conocidas por los babilonios, egipcios y griegos. Los egipcios resolvían los problemas de la vida diaria mediante operaciones con fracciones. Entre ellas la distribución del pan, el sistema de construcción de pirámides y las medidas utilizadas para estudiar la tierra.

Investiga sobre la historia de las fracciones, contestando las siguientes preguntas: 

1.¿Cuándo se inventaron las fracciones?

2.¿Se han escrito siempre igual que ahora?

3.¿Por qué se inventaron?

4.¿Cómo se leían en la antigüedad?

Ayúdate de tu libro e investiga un poco en internet para después recoger esta información en nuestra libreta pequeña de mates (cuadernillo). ¡¡Vamos, tenemos una semana!! 

Operaciones con fracciones

Vamos a realizar operaciones con fracciones y para ello comenzaremos con la suma y la resta de fracciones. Fíjate bien en que tengan el mismo denominador y verás que es muy sencillo.

La multiplicación de dos o más fracciones se realiza "en línea". Es decir, el numerador de la primera fracción por el numerador de la segunda y el denominador de la primera fracción por el denominador de la segunda.

Multiplicar fracciones por un número natural. Se multiplica por el numerador y se deja el mismo denominador.

 

Ahora puedes hacer las actividades que seleccionaremos de nuestro libro y reforzar los contenidos con estas fichas interactivas.

SUMA Y RESTA       MULTIPLICA

Comparamos fracciones

Vamos a comparar fracciones fijándonos en dos aspectos diferentes.

Primero, comparamos fracciones con la unidad, y así, dependiendo de su numerador y denominador serán mayores, menores o iguales a la unidad.

Segundo, compararemos fracciones fijándonos en que tengan el mismo denominador o con el mismo numerador.

 

Después haremos las actividades interactivas y las siguientes en el cuaderno:

1. Comparamos con la unidad. Actividad 1 y 2 de la pág. 67

2. Comparación según numerador o denominador. Actividad 2 y 3 de la pág. 68

COMPARA FRACCIONES 

Fracciones equivalentes

Hoy vamos a ver cuando las fracciones son equivalentes y hemos crearemos fracciones por el método de ampliación y el de reducción.

Las actividades que vamos a hacer en nuestro cuaderno son:

1. Leer el resumen de la pág. 64 del libro

2. Actividades nº 1, 4, 5 y 6 del libro

Además recuerda hacer las fichas interactivas.  FICHA 1      FICHA 2

Fracciones. ¿Qué sabemos?

Recuerda que fraccionar es dividir en partes iguales alguna cosa.

Vamos a fijarnos en estas dos diapositivas y observaremos:

1. Qué es una fracción y cómo son sus partes.

2. Cómo se escribe, cómo se lee y cómo se representa una fracción.

3. Cómo comparamos fracciones con la unidad (mayor, menor o igual).

Esto nos va a ayudar a iniciar el tema y a fijar nuestros objetivos. Para ello practicaremos con las fichas interactivas que se planteen y con las propuestas que se presentan.

 

Tarea:

1. Escribe qué es una fracción, cómo son sus términos y cómo la podemos leer y escribir.

2. Inventa dos fracciones y represéntalas. Después, explica si son mayores, menores o iguales a la unidad.

   3. Recuerda realizar las fichas interactivas:  FICHA 1     FICHA 2      FICHA 3

Repaso de la unidad

Vamos a repasar los contenidos que hemos trabajado en esta unidad, que han sido muchos. Presta atención porque todos giran alrededor de dos conceptos: múltiplos y divisores. Del cálculo de los múltiplos y divisores de un número llegaremos al mínimo común múltiplo y al máximo común divisor.

Pon atención en todo el proceso y revisa las fichas de repaso y el enlace de Florentino que nos ayudará a conocer mejor la unidad.

MÚLTIPLOS Y DIVISORES 

 

Potencias

Una potencia es un modo abreviado de escribir un producto de factores iguales.

                                                              2 . 2. 2 = 2³

Las potencias están formadas por una base y un exponente. Siendo la base es el factor que se repite y el exponente es el número de veces que debe multiplicarse la base por sí misma.

En el ejemplo anterior :

                                     2³=>  la base es la cifra 2  y el exponente es el 3  

Se resuelve así :             2³ =2 . 2. 2 = 8

Para leer una potencia, nombramos el número de la base y después el número del exponente separados por la expresión “elevado a” o en forma de ordinal femenino.

 

Debes saber además que:

• Las potencias cuyo exponente sea 0, su valor es 1.

Ejemplo:  2⁰ = 1  ;    3⁰ = 1 ;     5⁰ = 1 

• Las potencias cuyo exponente sea 1, su valor es el número mismo.

Ejemplo:  2¹ = 2;     4¹ = 4;      7¹ = 7

•    Las potencias de exponente 2, son cuadrados perfectos y se leen nombrando el número de la base y a continuación la expresión “elevado al cuadrado”.

•    Las potencias de exponente 3, son cubos perfectos y se leen nombrando el número de la base y a continuación la expresión “elevado al cubo”.

•     Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente. Cualquier número puede descomponerse como suma de potencias de 10 multiplicadas por las cifras de ese número.

Ahora podemos hacer las actividades de la página 54 del libro y las fichas interactivas.

 FICHA 1                FICHA 2

Máximo Común Divisor

En matemáticas, se define el máximo común divisor (MCD) de dos o más números enteros al mayor número entero que los divide sin dejar resto.

 

 

Ahora podemos hacer las actividades de las páginas 52 y 53 de nuestro libro. No olvides realizar las fichas interactivas.

 FICHA 1             FICHA 2

Mínimo Común Múltiplo

El mínimo común múltiplo (m. c. m.) de dos o más números es el menor múltiplo común distinto de cero.

Atiende al proceso de cálculo y realiza las actividades de las páginas 50 y 51 del libro. No olvides hacer las fichas interactivas.

FICHA 1               FICHA 2

Divisibilidad

A lo largo de esta unidad estamos trabajando con los múltiplos y los divisores. También hemos visto la diferencia entre números primos (los que solo tienen dos divisores que son la unidad y el mismo número) y los compuestos (los que tienen más de dos divisores). Ahora vamos a ver una serie de “atajos” para descubrir los divisores de un número. Así nos encontramos con el nombre y la figura de un matemático griego de esos que no tenían ordenadores ni "maquinitas" que les ayudaran a hacer los cálculos y para ello hemos investigado sobre ERATÓSTENES. 

 

 

 

 

 

 

 

Pincha aquí y verás la investigación de otros compañeros y niños como vosotros:   Criba Eratostenes 

Con todo lo que hemos aprendido sobre los criterios de divisibilidad podemos hacer las actividades de la página 49 de nuestro libro. También haz las actividades interactivas.

1. Ficha interactiva de criterios de divisibilidad            FICHA 1            FICHA 2

Números primos y compuestos

Dependiendo de la cantidad de divisores que tenga un número, podemos distinguir entre números primos y números compuestos:

• Un número primo es un número natural que solo tiene dos divisores: el 1 y él mismo.

• Un número compuesto es aquel que tiene más de dos divisores.

Realiza las actividades:

Múltiplos y divisores de un número

 Vamos a trabajar dos conceptos matemáticos:

• Múltiplo: Los múltiplos de un número son todos los posibles resultados de multiplicar ese número por todos y cada uno de los números naturales.

• Divisor: Los divisores de un número natural son los números naturales que lo pueden dividir, resultando de cociente otro número natural y de resto 0.

 

 

 

Observa los siguientes vídeos y entenderás mejor lo que son múltiplos y divisores de un número:

Problemas con números enteros

Vamos a repasar la unidad y a poner en práctica la resolución de problemas. ¡¡Presta atención!! Aquí tenéis unas fichas que también las podéis resolver de forma interactiva.

          FICHA 1          FICHA 2          FICHA 3

Repasamos y practicamos con los números enteros.

Representación de números enteros en el plano

Una vez dibujadas las coordenadas cartesianas, a cada punto del plano le corresponde una pareja de números enteros.

El primer número entero se corresponde con la perpendicular al eje horizontal y el segundo número entero con la perpendicular al eje vertical.

Como se puede ver abajo, las parejas de números enteros pueden aparecer representadas en cualquiera de los 4 cuadrantes.

Practica realizando la representación que se te proponga.

Operaciones con números naturales enteros

Fíjate en las diapositivas y practica las operaciones básicas con los números naturales enteros.

Representación de los números naturales

Los números naturales se representan en una recta.

Para ello, se marca el cero. Después, se marca a la derecha el uno. De esta forma, ha quedado señalada la unidad. Utilizando la longitud del segmento unidad se marcan los puntos sucesivos: dos, tres, cuatro, …

También podemos practicar viendo los siguientes vídeos:

 

Comparación y aproximación de números naturales

Vamos a seguir con la unidad y para ello comparamos y aproximamos números enteros.

Como ayuda tenemos unos videos que nos hablan de los números naturales

 

Aquí tenéis unas fichas de refuerzo para 4º de Primaria. Pincha en el enlace y las podrás ver e imprimir

FICHAS REFUERZO MATEMÁTICAS 4º