martes, 27 de octubre de 2015
viernes, 23 de octubre de 2015
Potencias de base 10
POTENCIAS DE BASE 10
Ejemplos: 105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100.000 102 = 10 x
10 = 100
· Las potencias de 10 también se usan para descomponer un número.
Ejemplo:
|
1.
Observa el ejemplo y escribe
estos productos en forma de potencia:
a)
|
10 x 10 x 10 =
|
d)
|
10 x 10 x 10 x 10 x 10 =
|
b)
|
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 =
|
e)
|
10 x 10 =
|
c)
|
10 x 10 x 10 x 10 x
10 x 10 x 10 =
|
f)
|
10 x 10 x 10 x 10 =
|
2.
Relaciona cada potencia con
su multiplicación correspondiente:
102
|
·
|
·
|
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10
|
107
|
·
|
·
|
10 x 10 x 10 x 10
|
106
|
·
|
·
|
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10
|
108
|
·
|
·
|
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10
|
104
|
·
|
·
|
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10
|
109
|
·
|
·
|
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10
|
1010
|
·
|
·
|
10 x 10
|
3.
Escribe el número que
representa cada una de estas potencias:
a)
|
105 =
|
d)
|
108 =
|
|||
b)
|
107 =
|
e)
|
1015 =
|
|||
c)
|
103 =
|
f)
|
1012 =
|
|||
POTENCIA DE UN
NÚMERO
El cuadrado de
un número es el resultado de multiplicar ese número por sí mismo.
3² = 3 x 3 =
9
5² = 5 x 5 = 25
El cubo de
un número es el resultado de multiplicar el número por si mismo tres veces.
2³ = 2 x 2 x 2 =
8 3³ = 3 x 3 x 3 = 27 5³ = 5 x 5 x 5 = 125
Una
potencia es un modo abreviado de escribir un producto de factores iguales.
Las potencias
están formadas por una base y un exponente
Base: es el
factor que
se
repite.
|
Exponente: indica el
número
de veces que
debe
multiplicarse la
base por si
misma.
|
7¹¹
Se
lee siete elevado a once
OPERACIONES COMBINADAS
En una serie de operaciones combinadas, si no hay
paréntesis, primero se calculan las multiplicaciones y divisiones. Si hay
paréntesis, primero se realizan las operaciones indicadas dentro de ellos.
9 x 7 – 12 + 16 : 2 9 x 7
– (12 + 16) : 2
63 – 12 + 8
9 x 7 – 28 : 2
51 + 8
63 – 14
59
49
9 x 7 – 12 + 16 : 2 = 63 – 12 + 8 = 51 + 8 = 59
9 x 7 – (12 + 16) : 2 = 9 x 7
– 28 : 2 = 63 – 14 = 49
Dividir es repartir una cantidad en partes iguales.
Los términos de la división son:
Dividendo:
(358)
es
la cantidad que se reparte
Divisor:
(21)
señala
el número de partes que se hacen
Cociente:
(17)
es
la cantidad que le toca a cada parte
Resto:
(1)
es
la cantidad que queda sin repartir
Una división es exacta cuando su resto
es cero. Ejemplo.-357 : 21 =
Una división es inexacta cuando su resto no es
cero. Ejemplo.-358: 21 =
Dividendo = divisor x cociente + resto D = d
x c + r
357 = (21x17) + 0 358 = (21 x
17 ) + 1
PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LA DIVISIÓN
En una división exacta, siempre que multiplicamos el
dividendo y el divisor por el mismo número el cociente no varía.
En una división entera o inexacta, siempre que
multiplicamos el dividendo y el divisor por el mismo número el cociente no
varía, pero el resto queda multiplicado o dividido por ese número.
jueves, 1 de octubre de 2015
¿Qué sabemos?
LA ADICIÓN Y LA
SUSTRACCIÓN
En la adición o
suma los números que se suman se llaman sumandos y al resultado suma.
176
sumando+593 sumando=769 suma
La sustracción
es la operación opuesta a la adición.
Los términos de
la diferencia se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.
74
minuendo–30
sustraendo=44 diferencia
1.- Calcula y
completa el término que falta.
23.643 +
___________= 41.201
111.432 –
__________= 72.066
____________ – 425.543 = 62.801
2.- Calcula.
·
426
+ 841 – 947 + 672 =
·
704
– 486 + 607 – 598 =
·
(874
+ 497) – (603 – 486) =
·
447 + (538 – 299) – (78 + 649) =
LA MULTIPLICACIÓN
Una multiplicación es una suma de varios sumandos de varios sumandos
iguales.
12 + 12 + 12 + 12 = 48 12 x 4 = 48
Los términos de la multiplicación se llaman factores y el resultado,
producto.
Los signos de la multiplicación son (x) y (.)
12 factor x 4 factor=48 producto
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN
Propiedad conmutativa.- En una multiplicación el
orden de los factores no altera el producto.
12 x 4 =
4 x 12
Propiedad asociativa.- En una multiplicación de
varios factores podemos sustituir dos de ellos por su producto.
( 12 x 4 ) x 5 = 12 x ( 4 x 5 )
48 x 5 = 12 x 20
240 = 240
Propiedad distributiva respecto a la adición.- El producto de un número por una suma es igual a la suma de los
productos de dicho número por cada uno de los sumandos.
(23 + 12 ) x 10 = (23 x 10 ) + (12 x 10)
35 x 10 = 230 + 120
350 = 350
Esta propiedad también se aplica en el caso de una diferencia.
(23 – 12 ) x 10 = (23 x 10 ) – (12 x 10)
11 x 10 = 230 – 120
110 =110
Actividades
ACTIVIDADES TEMA 1
1. Escribe los números formados por:
a) 2 cm 4 dm
1 um 3 c 5 d
6 u =
d)
Quinientos seis mil doscientos
doce---------------------------
b)
cinco millones doscientos setenta y siete mil
doscientos doce _____________
a) 2.567.890.198------------------------------------------------------------------
b) 1.000.987.009------------------------------------------------------------------
b) 1.000.987.009------------------------------------------------------------------
c) 4.098.001.098------------------------------------------------------------------
d) 8.009.987.345------------------------------------------------------------------
e) 3.987.098.001------------------------------------------------------------------
7. Ordenar con los signos < >
45.987 123.872 675.908 2.456
12.346 345.908
45.897 125.954 897.987
2.678 23.908 4.987.123
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